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Esame di Stato Wiki

Settore Informazione-Sezione B-I Prova-Elettronica

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Il candidato descriva un dispositivo a scelta tra MOS, BJT, diodo, amplificatore operazionale, mettendone in evidenza le caratteristiche principali a livello logico. Opzionalmente, se ne descriva la caratteristica corrente-tensione e se ne discuta una qualche applicazione.

Bis - Il candidato illustri il funzionamento dei transistori bipolari e ad effetto di campo e ne evidenzi le principali differenze.


Questa domanda è apparsa anche nella sezione A. La risposta può essere trovata qui




Il candidato spieghi il significato di funzione di trasferimento e ne illustri l’utilità attraverso opportuni esempi.

Bis - Il candidato definisca il concetto di funzione di trasferimento per un sistema lineare tempo invariante e ne illustri le principali proprietà.


Una funzione di trasferimento è una rappresentazione matematica della relazione tra l’ingresso di un sistema LTI e la risposta, output, del sistema stesso. È necessario che il sistema sia lineare tempo invariante affinché la trattazione teorica sia valida: in altre parole tutti gli elementi facenti parte del sistema devono avere un’equazione caratteristica lineare ed i valori dei parametri che costituiscono il sistema devono essere costanti nel tempo. La funzione di trasferimento si ottiene quindi eguagliando a zero le equazioni delle n variabili di stato che descrivono il sistema. Nella teoria dei segnali e nella teoria dei sistemi la funzione di trasferimento è una funzione della variabile s nel dominio complesso della trasformata di Laplace, o è una funzione della variabile f nel dominio complesso della trasformata di Fourier. Data la trasformata di Laplace di un segnale si può ottenere la sua trasformata di Fourier sostituendo s=i*2*π*f, dove i è l’unità immaginaria. La funzione di trasferimento rappresenta completamente un sistema LTI. Dato u(t) l’ingresso del sistema, y(t) la sua uscita e U(s) ed Y(s) le relative trasformate di Laplace allora la funzione di trasferimento H(s) è data dal rapporto tra la trasformata dell’uscita e quella dell’ingresso H(s)=Y(s)/U(s). La funzione di trasferimento rende immediato il calcolo dell’uscita dato un determinato ingresso: è infatti possibile trasformare u(t) ed ottenere la relativa U(s) che ci permetterà di ricavare Y(s)=H(s)*U(s), attraverso la funzione di antitrasformazione si otterrà poi l’andamento funzione del tempo y(t). L’equivalente di questa operazione nel dominio del tempo risulta particolarmente oneroso in quanto consiste nel calcolo della convoluzione tra h(t) ed u(t). nel caso più generale la fdt di una rete lineare è espressa da una funzione razionale fratta a coefficienti reali, le radici zi del numeratore sono dete zeri e rappresentano i valori di s che annullano H(s) a loro volta le radici pi del denominatore dette poli sono i valori che fanno tendere ad infinito H(s). essendo radici di polinomi zeri e poli possono essere reali o complessi,nel qual caso sono a coppie coniugate. La loro distribuzione nel piano complesso s=σ+jω determina le caratteristiche della rete. Particolare importanza riveste il legame tra la posizione dei poli e la stabilità della rete. Una rete lineare viene detta stabile se ad una qualsiasi eccitazione di ampiezza limitata fornisce una risposta anch’essa limitata. Si dimostra che affinchè una rete sia stabile, tutti i poli della funzione di trasferimento devono trovarsi nel semipiano di sinistra e pertanto devono presentare parte reale negativa, o tutt’al più se si trovano sull’asse immaginario devono essere semplici.




Descrivere la relazione che lega la frequenza di operazione alla potenza dissipata nei circuiti digitali realizzati in tecnologia CMOS.


I dispositivi realizzati mediante la tecnologia CMOS hanno il pregio di consumare potenza solo durante la commutazione, potenza dinamica, questa è legata alla carica scarica della capacità di carico CL . Se prendiamo in esame un invertitore CMOS e consideriamo l’uscita a livello logico alto quando verrà commutato l’ingresso: la capacità di carico si scaricherà verso massa dissipando l’energia precedentemente immagazzinata pari a ½*CVdd2, in modo analogo nella transizione inversa verrà dissipata la stessa potenza.

Quindi W1-->0=W0-->1= ½ *CVdd2, se una porta logica esegue due commutazioni in un periodo T allora l’energia totale dissipata è:

W=2 * ½ * CVdd2= CVdd2

La potenza media, legata alla frequenza di lavoro f è quindi:

P= W/T =f * CVdd2




Il candidato spieghi cos’è un filtro elettronico a bassa o alta frequenza e ne indichi le grandezze caratteristiche.


Un quadripolo che , nella trasmissione dei segnali dai suoi terminali di ingresso a quelli di uscita, presenti caratteristiche selettive ovvero discriminatorie rispetto alla frequenza viene detto filtro. I quadripoli filtranti sono essenzialmente di quattro tipi: passa basso, passa alto, passa banda, elimina banda e vengono ottenuti sfruttando il diverso comportamento di elementi reattivi, C ed L, al variare della frequenza. Il comportamento di un filtro viene completamente descritto attraverso il diagramma di bode della sua funzione di trasferimento, da questo possiamo evincere le seguenti grandezze:

  • Banda Passante (BW): indica le frequenza che vengono lasciate passare inalterate dal filtro, a seconda della tipologia può essere limitata solo inferiormente (passa-alto), solo superiormente (passa-basso), o trasmettere una gamma di frequenza delimitata sia superiormente che inferiormente (passa-banda).
  • Frequenza di Taglio (ft): è quella frequenza per cui il segnale d’ingresso subisce un attenuazione di 3dB (si riduce di 1/sqrt(2)) e viene sfasato di 45°.Se il filtro è LP, rappresenta il limite superiore della BW se il filtro è HP rappresenta il limite inferiore della BW.
  • Ordine del filtro(n): le curve di risposta ideali, che presentano un’eliminazione totale delle frequenze indesiderate possono essere ovviamente solo approssimate, n il numero di poli della fdt definisce l’ordine del filtro e ne indica il grado di approssimazione della funzione ideale, che migliora all’aumentare di n (facendo crescere però anche la complessità circuitale ed il costo della realizzazione). Di norma si ha una relazione diretta tra l’ordine del filtro e la pendenza della funzione di trasferimento fuori dalla banda passante (20dB/dec* n, dove n è l’ordine del filtro).
  • Guadagno in banda Passante (A0): indica il guadagno che il filtro presenta in banda passante, in base a questo si possono distinguere due tipologie di filtri:
    • I filtri attivi: realizzati con OP-AMP e componenti reattivi, che presentano un guadagno in banda passante maggiore di 1, e sono di più semplice realizzazione permettono inoltre di costruire filtri di ordine superiore componendo filtri elementari
    • I filtri passivi: realizzati con componenti reattivi e resistenze, presentano un guadagno in banda passante minore di 1.




Considerando un generico invertitore I1 si disegni la sua caratteristica di ingresso/uscita (I/O), che lega tra loro le tensioni di uscita (Vout) e di ingresso (Vin). Con riferimento a quest’ultima si definisca e, quando il caso, si evidenzi graficamente:

  • La regione di alto e di basso guadagno.
  • Escursione logica (Logic Swing).
  • Soglia Logica (Logic Threshold).
  • Margini di immunità ai disturbi.
  • Tempo di salita e di discesa.
  • Tempo di ciclo o il suo inverso frequenza (di ciclo).
  • Ritardo di propagazione.

Bis - Si descriva il circuito invertitore: funzionamento logico, implementazione circuitale CMOS e caratteristica ingresso/uscita.


IMG00006.gif

Circuito inveritore realizzato con logica CMOS

Un invertitore è un cirucito logico che realizza la funzione boolena di negazione, l'uscita è quindi il valore negato dell'ingresso secondo la tavola di verità:
IN OUT
1 0
0

1

Caratteristica nm invertitore.jpg

Caratteristica invertitore

La realizzazione con logiche di tipo CMOS prevede l'utilizzo di un transistore NMOS e PMOS. Ponendo in ingresso al circuito un segnale a livello logico alto, si ha rispettivamente l'interdizione del PMOS e l'attivazione dell'NMOS che crea così un percorso resistivo dalla capacità d'uscita fino a massa. La capacità d'uscita si scarica facendo passare il transistore dalla regione di lavoro di saturazione a quella di triodo dove infine annullandosi la ddp tra drain e source si ha lo spegnimento del MOS. Viceversa ponendo in ingresso un segnale a livello logico alto, si ha l'interdizione dell'NMOS e l'attivazione dapprima in zona di saturazione e poi in triodo del PMOS con conseguente carica della capacità d'uscita fino alla tensione Vdd. In figura si può osservare la caratteristica logica di un inveritore, in cui sull'asse delle ascisse abbiamo l'ingresso Vi mentre sull'asse delle ordinate abbiamo l'uscita Vo.

  • si possono individuare le due zone di alto guadagno A e B mentre le due parti a pendenza bassa rappresentano le zone di basso guadagno.
  • la soglia logica è il valore che divide a metà la caratteristica
  • il margine di immunità ai disturbi è definito come la variazione che la tensione di ingresso può avere prima che l'uscita sbagli, ed è identificabile con NML ed NMH
  • il tempo di salita e discesa, sono i tempi impiegati dall'ingresso, o dall'uscita, per passare rispettivamente dal 10%-->90% e dal 90%-->10% del valore finale.
  • escursione logica, è uguale alla differenza Voh-Vol
  • ritardo di propagazione: tempo trascorso da quando l'ingresso è al 50% del suo valore fino a quando l'uscita è al 50% del suo valore di risposta a quel dato ingresso
  • tempo di ciclo: periodo del segnale in uscita ad una cascata di inverter, dovuto alla somma dei ritardi di propagazione











Il candidato introduca il concetto di linearizzazione utilizzato nella caratterizzazione ai piccoli segnali di un circuito elettronico analogico.




Il candidato descriva il concetto di risonanza (serie e parallelo) e ne illustri le principali applicazioni nei circuiti elettrici/elettronici.


in un circuito in corrente alternata, la risonanza elettrica si verifica ad una frequenza in cui la reattanza capacitiva \frac{1}{(\omega C)} e induttiva \omega L sono di uguale grandezza, costringendo l'energia ad oscillare tra il campo mangetico dell'induttanza ed il campo elettrico della capacità. La risposta si verifica perchè il campo magnetico che si dissolve nella induttanza genera una corrente nel suo avvolgimento che carica la capacità, viceversa la capacità ceh si scarica genera la corrente che costituisce il campo magnetico dell'induttanza. Consideriamo ora i due circuiti con cui è possibile generare il fenomeno di risonanza:

  • RLC serie:
    RLC serie.png

    Circuito risonante serie

    Prendiamo come riferimento la figura dell'RLC in serie e, come vuole il metodo simbolico, sostituiamo agli elementi le loro rispettive relazioni:

\mathbf{Z}_R (i \omega) = R
\mathbf{Z}_L (i \omega) = i \omega L
\mathbf{Z}_C (i \omega) = \frac{1}{i \omega C}
con i sempre unità immaginaria. Possiamo dunque calcolare l'impedenza del circuito:

\mathbf{Z} (i \omega) = R + i \omega L + \frac{1}{i \omega C} =  R + i \left(\omega L - \frac{1}{\omega C} \right)

in questa forma abbiamo una resistenza \emph R ed una reattanza \emph X = \omega L - \frac{1}{\omega C}. Vediamo allora che la reattanza si annulla per:

\omega L - \frac{1}{\omega C} = 0 \, \, \Rightarrow \, \, \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}

per la frequenza Errore del parser (errore lessicale): ω0

detta frequenza di risonanza. L'ammettenza per questa frequenza

\mathbf{Y} (i \omega_0) = \frac{1}{R}

ha modulo che presenta un picco e ha quindi modulo massimo: si ha perciò il fenomeno della risonanza.

  • RLC parallelo:
    RLC parallelo.png

    Circuito risonante parallelo

    Prendiamo come riferimento la figura dell'RLC in parallelo e, come vuole il metodo simbolico, sostituiamo agli elementi le loro rispettive relazioni, tenendo conto del generatore \emph i(t) \Rightarrow \mathbf{I}_s

È conveniente in questo caso calcolare l'ammettenza:

\mathbf{Y} (i \omega) = \frac{1}{R} + \frac{1}{i \omega L} + i \omega C = \frac{1}{R} + i \left(\omega C - \frac{1}{\omega L} \right)

in questa forma abbiamo una conduttanza G = \frac{1}{R} ed una suscettanza B = \omega C - \frac{1}{\omega L}. Vediamo allora che la suscettanza si annulla per:
\omega C - \frac{1}{\omega L} = 0 \, \, \Rightarrow \, \, \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} per la frequenza Errore del parser (errore lessicale): ω0

detta frequenza di risonanza. L'impedenza per questa frequenza

\mathbf{Z} (i \omega_0) = R
ha modulo che presenta un picco e ha quindi modulo massimo: si ha perciò il fenomeno della risonanza.



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