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Il candidato descriva un dispositivo a scelta tra MOS, BJT, diodo, amplificatore operazionale, mettendone in evidenza le caratteristiche principali a livello logico. Opzionalmente, se ne descriva la caratteristica corrente-tensione e se ne discuta una qualche applicazione.

Bis - Il candidato illustri il funzionamento dei transistori bipolari e ad effetto di campo e ne evidenzi le principali differenze.


MOS - In elettronica, il MOSFET, abbreviazione del termine inglese metal-oxide-semiconductor field-effect transistor anche chiamato transistor MOS, è una tipologia di transistor a effetto di campo largamente usata nel campo dell'elettronica digitale, ma diffusa anche nell'elettronica analogica. Il condensatore MOS è composto da due elettrodi. L'elettrodo inferiore è il substrato di materiale semiconduttore drogato, solitamente il silicio. L'elettrodo superiore è il gate che deve essere un buon conduttore elettrico (metallico). Il MOSFET viene realizzato aggiungendo al condensatore MOS due regioni di silicio drogate in maniera opposta al substrato, che costituiscono i terminali di drain e source. Tali diffusioni costituiscono una giunzione p-n, un contatto tra i blocchi di tipo P e di tipo N ed è priva di portatori liberi. Ai due lati della giunzione vi è una differenza di potenziale costante, chiamata tensione di built-in, che deve mantenere una polarizzazione inversa per il funzionamento del dispositivo. La regione di substrato compresa tra i due terminali drain e source è detta regione di canale, ed è caratterizzata da una lunghezza di canale L e da una larghezza di canale W, misurate rispettivamente lungo la direzione parallela e perpendicolare rispetto al verso della corrente che percorre il canale. Tale regione fornisce un percorso conduttivo tra i due terminali ed è separata dal gate da un sottile strato isolante solitamente composto da biossido di silicio. Nel caso di un nMOS (source e drain drogati n e bulk drogato p) l’applicazione di una tensione positiva tra gate e bulk (posto solitamente a massa) attira gli elettroni presenti nella regione di bulk nella regione all’interfaccia con l’isolante. Superata una certa tensione di soglia (Vtn) l’accumulo di elettroni è tale da rendere una sottile zona, che collega il source al drain, drogata n, permettendo così la conduzione. Sulla base delle tensioni gate-source (VGS) e drain-source (VDS) si possono avere 3 distinte regioni di funzionamento:

  1. Se VGS < Vtn si è in regione di interdizione: non si ha accumulo di elettroni sufficiente a generare il canale quindi non si può avere conduzione, indipendentemente da VDS (fatta eccezione per le correnti di leakage).

  2. Se VGS > Vtn e VDS < VGS-Vtn si è in regione triodo: il canale è formato e la corrente è modulabile con VDS secondo la relazione I_{DS}=\frac{\mu_n C_{ox}}{2}\frac{W}{L}\left(2\left(V_{GS}-V_{tn}\right)V_{DS}-V_{DS}^2\right)

  3. S e VGS > Vtn e VDS > VGS-Vtn si è in regione di saturazione: la VDS genera una asimmetria nella disposizione degli elettroni nel canale. Quando si verifica la condizione VDS > VGS-Vtn si ha una strozzatura ad un lato del canale, tale per cui la corrente non dipende più da VDS, I_{DSAT}=\frac{\mu_n C_{ox}}{2}\frac{W}{L}\left(V_{GS}-V_{tn}\right)^2

Il basso consumo di potenza statica e il disaccoppiamento tra MOS in cascata ne ha determinato l’impiego nella realizzazione di circuiti logici (AND, OR, NOT …). Una possibile applicazione del transistore MOS consiste nell’utilizzarlo come invertitore logico.

Invertitore nMOS

Invertitore nMOS

Quando l’input sul gate è basso il transistore è interdetto, non passa corrente tra alimentazione e massa, quindi la capacità di uscita si carica completamente attraverso la resistenza. Quando l’input è alto il transistore si accende dapprima in saturazione, per poi passare in regione lineare, quindi a regime la corrente IDS è nulla se e solo se VDS è nulla, cioè si ha un pull-down forte.


BJT - In elettronica, il transistor a giunzione bipolare, anche chiamato con l'acronimo BJT, abbreviazione del termine inglese bipolar junction transistor, è una tipologia di transistor largamente usata nel campo dell'elettronica analogica principalmente come amplificatore ed interruttore. Si tratta di tre strati di materiale semiconduttore drogato, solitamente il silicio, in cui lo strato centrale ha drogaggio opposto agli altri due, in modo da formare una doppia giunzione p-n. Ad ogni strato è associato un terminale: quello centrale prende il nome di base, quelli esterni sono detti collettore ed emettitore. Il principio di funzionamento del BJT si fonda sulla possibilità di controllare la conduttività elettrica del dispositivo, e quindi la corrente elettrica che lo attraversa, mediante l'applicazione di una tensione tra i suoi terminali. Tale dispositivo coinvolge sia i portatori di carica maggioritari che quelli minoritari, e pertanto questo tipo di transistore è detto bipolare. Consideriamo il BJT di tipo npn. Una tensione applicata tra collettore ed emettitore (VCE) non può in alcun modo generare un passaggio di corrente in quanto almeno una delle due giunzioni sarà polarizzata inversamente, come se si avessero due diodi volti in direzioni opposte. Il BJT si distingue da due diodi per il fatto di avere la giunzione p molto sottile che per diffusione con le regioni n viene completamente svuotata. In questo modo se si polarizza direttamente la giunzione base emettitore la regione di svuotamento viene meno e le due regioni n si trovano in conduzione tra loro, quindi è sufficiente una piccola corrente iniettata nella base per generare una grande corrente tra collettore ed emettitore. A seconda della tensione tra base ed emettitore (VBE) e della tensione tra collettore ed emettitore (VCE) si possono distinguere tre regioni di lavoro:

  1. Se VBE < Vγ il transistore è interdetto: le giunzioni p-n sono entrambe polarizzate in inversa, quindi non c’è passaggio netto di corrente.

  2. S e VBE > Vγ e VCE > VCESAT il transistore è in regione lineare: la corrente di collettore è quasi indipendente dalla VCE ed è controllata solo dalla corrente di base secondo la relazione I_C=h_{fe}\cdot I_B. In verità la corrente di collettore cresce lentamente anche all'aumentare della VCE (effetto Early).

  3. S e VBE > Vγ e VCE < VCESAT il transistore è in regione di saturazione: la corrente di collettore cresce molto rapidamente all'aumentare della VCE, e si comporta quindi come una resistenza di valore bassissimo.


DIODO - Il diodo è un componente elettronico passivo non lineare a due terminali (bipolo), la cui funzione ideale è quella di permettere il flusso di corrente elettrica in una direzione e di bloccarlo nell'altra, la qual cosa viene realizzata ponendo dei vincoli alla libertà di movimento e di direzione dei portatori di carica. I diodi a giunzione sono cristalli di silicio composti da due zone, una ad eccedenza di elettroni (strato n) ed una ad eccedenza di lacune (strato p). Alcuni elettroni della zona n diffondono attraverso la giunzione e si ricombinano con le lacune della zona p; analogamente alcune lacune della zona p (anodo) diffondono ricombinandosi con gli elettroni presenti nella zona n (catodo). Ciò crea una regione che a causa delle ricombinazioni elettrone-lacuna, è priva di portatori liberi (zona di svuotamento) e presenta una carica negativa dal lato p e una certa carica positiva dal lato n. La carica che a causa della diffusione si accumula in prossimità della giunzione genera un campo elettrico; questo si oppone a un ulteriore diffusione di portatori maggioritari.

La giunzione può essere polarizzata in due modi:

  1. Se la differenza di potenziale ai capi della giunzione p-n è negativa il diodo è polarizzato in inversa: gli elettroni liberi sono attratti verso il morsetto positivo e le lacune verso quello negativo, lontano dalla giunzione. In questo modo la regione di svuotamento si allarga e la barriera di potenziale aumenta. La giunzione è polarizzata inversamente e la corrente, detta corrente inversa di saturazione, debolissima e dovuta soltanto ai portatori minoritari, scorre da n a p ed è dell’ordine dei µA. Per un dato valore di tensione negativa, di solito dell’ordine delle decine o centinaia di volt, si verifica la rottura della giunzione (break down): il forte campo elettrico generato dalla ddp applicata ai capi del diodo libera molti elettroni dai legami covalenti; questi così accelerati urtano atomi vicini fornendo energia ad altri elettroni, che a loro volta si liberano, causando una moltiplicazione a valanga di portatori liberi.

  2. Se la differenza di potenziale ai capi della giunzione p-n è positiva il diodo è polarizzato in diretta; gli elettroni vengono attirati verso il morsetto positivo, creando nuove lacune; inoltre essi dal terminale negativo della batteria entrano nella zona n del cristallo diffondendosi attraverso la giunzione. La regione di svuotamento si restringe e la barriera di potenziale diminuisce. La corrente detta corrente diretta è dovuta ai portatori maggioritari e scorre dalla zona p alla zona n. I valori della corrente diretta sono trascurabili fintanto che la ddp ai capi del diodo assume valori compresi tra 0V ed un valore soglia Vγ oltre la quale la corrente diretta assume valori apprezzabili crescendo in modo esponenziale secondo la relazione: I=I_0\cdot e^{V/\eta V_T} dove I0 è la corrente inversa di saturazione, mentre VT dipende dalla temperatura (a temperatura ambiente vale circa 26mV.

I diodi trovano largo utilizzo nei circuiti raddrizzatori, ossia circuiti che convertono la tensione alternata con valore medio nullo in una tensione unipolare con valor medio diverso da zero.


OP AMP - Un amplificatore operazionale è fondamentalmente un amplificatore a più stadi con accoppiamento in continua che, idealmente, presenta: amplificazione o guadagno di tensione (AOL) infinita, resistenza di ingresso (Ri) infinita, resistenza di uscita (Ro) nulla, larghezza di banda (BW) infinita. In generale il circuito presenta due ingressi, uno definito invertente, indicato con il -, ed uno definito non invertente, indicato con il +, ed un uscita. La maggior parte degli amplificatori è progettata per lavorare con una tensione di alimentazione duale. Il valore della tensione in uscita può spaziare tra la coppia d’alimentazione, a meno di un piccolo margine d’errore che può variare a seconda del modello fisico adottato.

La relazione tra la tensione di uscita e le tensioni applicate agli ingressi è espressa come: v_o=A_{OL}\cdot \left(V^+-V^-\right). Per applicazioni che utilizzino l’operazionale come amplificatore di segnale (e non come switch o comparatore) l’elevato guadagno d’anello AOL richiede l’utilizzo di una retroazione negativa al fine di evitare fenomeni di saturazione dell’uscita.




Si descrivano gli effetti parassiti del transistore MOS.

Bis - Il candidato discuta gli effetti parassiti che intervengono in uno dei seguenti dispositivi: diodo, transistore BJT, transistore MOS.


MOS - Intrinsecamente, possiamo rilevare nella struttura del MOS un certo numero di capacità parassite:

  • Capacità C_{GB}: il campo elettrico E, generato da una tensione V applicata al Gate, vi accumula cariche e respinge quelle dello stesso segno sul semiconduttore. Ad esempio in uno strato drogato p, con una tensione negativa, vengono respinti gli elettroni e attirate le lacune; si avrà quindi un accumulo di cariche. Con una tensione positiva vengono respinte le lacune lasciando ioni negativi; in più, quando la tensione raggiunge un valore soglia, al di sotto dell’ossido viene a formarsi uno strato di elettroni che contribuiscono alla creazione del canale. In definitiva la carica del condensatore MOS è formata da due contributi: gli elettroni e gli ioni negativi. Questi due contributi variano in modo diverso al variare dalla tensione; in particolare si nota che la carica spaziale varia in modo non lineare; invece gli elettroni, superata la soglia, aumentano in modo pressoché lineare. Complessivamente la carica Q del condensatore MOS non varia in modo lineare ma dipende dalla tensione. Nel caso di canale completamente formato si ha che la capacità è costante e pari al valore Co:

Cox= Eox/Tox ; Co= Cox W L

dove W è la larghezza , L la lunghezza e Tox lo spessore dell’ossido.

  • Capacità associate alle giunzioni p-n: ad ogni giunzione si può associare una capacità in regime dinamico. Si possono identificare quindi le seguenti capacità:

    • C_{DB}, drain-bulk
    • C_{SB}, source-bulk
    • C_{GS}, gate-source
    • C_{GD}, gate-drain

Si noti che in situazione normale le due capacità C_{DB} e C_{SB} non influiscono molto, in quanto le giunzioni risultano polarizzate inversamente. A livello teorico le zone di source e drain dovrebbero essere affiancate al gate, a livello tecnologico, risulta una leggera sovrapposizione del gate con gli altri due terminali, per garantire una continuità della struttura: ad ognuna di queste sovrapposizioni è associata una capacità parassita.

Un altro effetto parassita che interviene nel transistore MOS è l'effetto body che descrive la dipendenza della tensione di soglia dalla tensione tra gate e source, secondo la relazione:


V_{tn}=V_{tn0}+\gamma (\sqrt{(V_{SB}-2\phi)}-\sqrt{2\phi}

Dove V_{tn} è la tensione di soglia, V_{tn0} il suo valore per V_{SB} nulla, γ il parametro dell’effetto body e 2 Φ il parametro del potenziale di superficie. L’effetto comporta una riduzione della corrente nel canale a parità di tensione applicata al gate. L’equazione che descrive tale effetto è approssimata dal momento che la tensione del canale non è in generale costante, ma varia man mano che si sposta da un potenziale all’altro. L’effetto body è dovuto alla presenza di capacità parassite tra il canale, sostanzialmente al potenziale del source, ed il substrato del transistore: vi è una partizione capacitiva tra la capacità gate-canale e la capacità canale-substrato. Nel caso in cui il canale sia mantenuto allo stesso potenziale del substrato la capacità canale-substrato è ininfluente poiché è situata tra due nodi alla medesima tensione. Se vi è, al contrario, una ddp tra source e substrato, le capacità gate-canale e canale-substrato non sono trascurabili, e per ottenere la regione di inversione è necessaria una maggiore differenza di potenziale, il che equivale ad un aumento della tensione di soglia del transistore. Se si definisce pertanto la tensione di soglia senza considerare l’effetto body, nel canale risulta una carica indotta minore di quella aspettata, e questo comporta un errore in eccesso nella valutazione della corrente del canale.


BJT - Il transistore bipolare può essere visto come realizzato da due giunzioni p-n che chiameremo rispettivamente JC e JE. Ogni giunzione introduce un effetto di tipo capacitivo dovuto dalla presenza di cariche divise da un dielettrico (p-regione di svuotamento-n). Queste capacità vengono a trovarsi in parallelo al segnale e sono quindi fondamentali per lo studio in alta frequenza, visto che cortocircuitano il segnale a massa.

  • Cb’e è la capacità parassita della giunzione JE, prevalentemente di diffusione. Il suo valore aumenta al crescere di ICQ ma è di norma compreso tra le poche decine di pF e alcune centinaia di pF.

  • Cb’c è la capacità parassita, sostanzialmente di transizione, della giunzione JC polarizzata inversamente. Il suo ordine di grandezza va da pochi pF a qualche decina di pF. Il suo valore diminuisce all’aumentare di VCE, ovvero della polarizzazione della giunzione inversa JC.


DIODO - Lo studio in regime transitorio della giunzione tiene conto dei problemi legati al passaggio dalla polarizzazione diretta a quella inversa (on-off) e viceversa (off-on). In questi casi non possono essere trascurate le cariche elettriche immagazzinate all’interno del semiconduttore.

Nella polarizzazione diretta, a causa di piccole variazioni della tensione di polarizzazione, si determina una modifica della carica, dovuta ai portatori minoritari, immagazzinata ai limiti esterni della regione di transizione. Quindi possiamo schematizzare tale comportamento come una capacità di diffusione:

Cd =dQ/dV=τdI/dV=τg

Dove τ è il tempo di vita medio dei portatori minoritari.

Un'ulteriore variazione di carica si ha nella regione di carica spaziale. Tale fenomeno è modellizzabile con la capacità di transizione Ct .




Si illustrino i metodi di analisi dei circuiti elettrici lineari.


In elettronica, un circuito lineare è un circuito elettrico che rispetta il principio di sovrapposizione. Per determinare le grandezze incognite di tali sistemi si possono applicare i seguenti metodi:

  • Legge di Kirchhoff delle correnti: la legge di Kirchhoff delle correnti (LKC o LKI o KCL) afferma che, definita una superficie chiusa che attraversi un circuito elettrico in regime stazionario, la somma algebrica delle correnti che attraversano la superficie (con segno diverso se entranti o uscenti) è nulla. In una formulazione semplificata, e definendo una superficie che racchiuda un singolo nodo del circuito, si può dire che in esso la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti: ∑ie=∑iu. Questa legge esprime direttamente il principio di conservazione della carica.

  • Legge di Kirchhoff delle tensioni: nella formulazione più semplice la legge di Kirchhoff delle tensioni (LKT o LKV o KVL) afferma che, in un circuito a parametri concentrati planare, è definito il concetto di potenziale elettrico (vedi anche differenza di potenziale o d.d.p.). Equivalentemente, la somma algebrica delle tensioni lungo una linea chiusa (con il segno appropriato in funzione del verso di percorrenza della maglia stessa) è pari a zero ∑V=0. Una maglia è un percorso chiuso di una rete elettrica che partendo da un nodo torna allo stesso senza attraversare uno stesso ramo due volte, non è necessario che tra due nodi successivi di una maglia ci sia un componente "effettivo" (anche perché si può sempre immaginare la presenza di un componente corto circuito o circuito aperto). Questa legge corrisponde alla legge di conservazione dell'energia per un campo conservativo, in quanto afferma che il lavoro compiuto per far compiere ad una carica un percorso chiuso deve essere uguale a zero.

  • Teorema di Thevenin: afferma che qualunque circuito lineare, visto da due punti è equivalente ad un generatore reale di tensione la cui fem è pari alla tensione a vuoto ai capi ove si è tagliata la rete; mentre la resistenza interna del generatore è la resistenza risultante tra i capi quando la rete è resa passiva, ovvero quando vengono annullati tutti i generatori indipendenti (sostituendo con cortocircuiti i generatori di tensione e con circuiti aperti quelli di corrente)

  • Teorema di Norton: afferma che una rete elettrica lineare vista da due terminali è equivalente ad un generatore reale di corrente, in cui la corrente impressa è pari alla corrente di cortocircuito della rete e la cui conduttanza è pari alla conduttanza interna alla rete calcolata come risultante tra i capi quando la rete è resa passiva, ovvero quando vengono annullati tutti i generatori indipendenti (sostituendo con cortocircuiti i generatori di tensione e con circuiti aperti quelli di corrente)

  • Teorema di Millman: in una rete lineare costituita da n rami in parallelo, riconducibili ciascuno ad una conduttanza e ad un eventuale generatore di tensione, la tensione ai capi del parallelo è data da: VAB=(G1E1+G2E2….+GNEN)/(G1+G2+….GN)

  • Trasformate di Laplace: l’analisi di circuiti contenenti anche elementi ad accumulo di energia, quali capacità ed induttanze, può essere condotta tenendo conto delle relazioni tensione-corrente proprie di ciascun componente e applicando le leggi ed i teoremi delle reti elettriche. Si perviene così ad equazioni differenziali la cui soluzione non è affatto semplice: utilizzando le trasformate di Laplace si possono esprimere le suddette relazioni e le forme d’onda con il metodo simbolico generalizzato cosicché le equazioni differenziali che descrivono il comportamento dei circuiti si trasformino in equazioni algebriche. La trasformata di Laplace di un segnale f(t) è definita come F\left(s\right)=L\left[f\left(t\right)\right]=\int_0^{+\infty}f\left(t\right)e^{-st}dt e gode delle seguenti proprietà:

    • Linearità
    • Sovrapposizione
    • Derivazione: L\left[\frac{df\left(t\right)}{dt}\right]=sF\left(s\right)-f\left(0^+\right)
    • Integrazione: L\left[\int_0^tf\left(t\right)dt\right]=\frac{F\left(s\right)}{s}
    • Valore iniziale
    • Valore finale

Gli elementi circuitali vengono espressi in questo nuovo dominio come impedenze e sono descritti dalle seguenti relazioni:

Resistenze V(s)=R*I(s)-->R=R

Capacità V(s)=I(s)/(sC)-->ZC=1/sC

Induttanze V(s)=sLI(s)-->ZL=sL

Nel circuito trasformato, in cui tutti gli elementi sono espressi nel dominio s, sono validi i teoremi visti in regime continuo e le impedenze capacitive e induttive possono essere trattate come semplici resistenze. Si ricavano quindi le espressioni delle correnti I(s) e delle tensioni V(s) che interessano, ottenute le quali occorre applicare un procedimento di anti trasformazione per poter ritornare nel dominio del tempo.




Il candidato descriva le principali non idealità di un amplificatore operazionale.


Le prestazioni degli amplificatori operazionali reali differiscono da quelle dei dispositivi ideali a causa di alcuni fattori, naturalmente l’influenza di questi dipende dal tipo di applicazione, dalla frequenza e dall’ampiezza dei segnali con cui si lavora e dalla precisione desiderata.

  • Corrente di polarizzazione di ingresso: lo stadio di ingresso di un amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale, realizzato a BJT o a FET. In entrambi i casi si ha un assorbimento di corrente dovuto, rispettivamente, alle correnti di base dei BJT polarizzati in zona attiva e alle correnti di perdita dei FET che scorrono attraverso le giunzioni di gate-canale polarizzate inversamente. La corrente di polarizzazione d’ingresso è definita come il valore medio delle correnti IB+ ,IB- : IB= (|IB+|+ |IB-|)/2.

  • Tensione di offset di ingresso: applicando all’ingresso di un OPAMP un segnale nullo, la tensione di uscita risulta diversa da zero. Ciò è dovuto alle lievi ma inevitabili asimmetrie interne all’operazionale.

  • Deriva termica: modifica dei parametri in funzione della temperatura.

  • Resistenza di ingresso: oltre alla resistenza di ingresso differenziale Rid presente tra i due terminali vi è anche una resistenza di modo comune Ric, definita come la resistenza fra i due ingressi cortocircuitati e la massa. Volendo calcolare la Rin del’amplificatore occorre quindi considerare anche questa resistenza. I valori tipici di Rid vanno da centinaia di KΩ a qualche MΩ mentre Ric è dell’ordine delle centinaia di MΩ.

  • CMRR: la tensione di uscita non è determinata solo dalla differenza fra le tensioni applicate agli ingressi ma anche dalla loro semisomma, detta tensione di modo comune vc=(v++v-)/2, pertanto la tensione di uscita risulta: vo=Advd+Acvc dove Ac è il guadagno di modo comune.
    Viene definito rapporto di reiezione di modo comune CMRR
    CMRR=|Ad/Ac|
    e rappresenta una figura di merito dell’operazionale esprimendo il rapporto tra la sensibilità ai segnali differenziali e la sensibilità ai segnali di modo comune. Idealmente dovrebbe valere infinito in pratica è compreso tra 80 e 120 dB.

  • Risposta in frequenza: un amplificatore operazionale reale presenta larghezza di banda e guadagno limitati, inoltre il guadagno d’anello aperto diminuisce al crescere della frequenza. Questo calo impedisce che si instaurino oscillazioni dovute al rumore di alta frequenza. Si possono mettere in relazione la larghezza di banda con il guadagno mediante il fattore di merito GBW (gain bandwidth) che è definito come il prodotto in un determinato punto della caratteristica tra il guadagno e la larghezza di banda: questo valore è sempre costante lungo tutta la curva.

  • Resistenza di uscita non nulla.




Scegliere due tra le principali famiglie logiche e mostrare un esempio di porta logica illustrandone le realizzazioni circuitali.


Due tra le principali famiglie logiche utilizzate tuttoggi sono la transistor-transistor-logic (TTL) e la complementary-metal-oxide-semiconductor (CMOS).

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Inverter TTL

La TTL è realizzata utilizzando transistori bipolari (BJT) ed è un evoluzione delle logiche DTL ed RTL in quanto utilizza componenti attivi (transistor) sia nello stadio di uscita che di ingresso. Le logiche con i diodi infatti presentavano l'incoveniente di avere una capacità di valore elevato che nei cambi di livello interveniva in termini di tempi di commutazione e di energia consumata.

Lo schema elettrico della prima figura rappresenta la realizzazione circuitale di un inverter (NOT) in logica TTL. Se l'ingresso è alto la giunzione base emettitore dell'ingresso è cut-off, il transistor è spento quindi T2 è pilotato da una corrente costante che fluisce da Vcc attraverso la resistenza di base di T1 (infatti la giunzione BC di T1 in questo caso si comporta come un diodo polarizzato in diretta). Così T2 si accende e l'uscita assume valore logico basso. Se invece l'ingresso è basso, T1 si accende richiamando corrente dalla base di T2 il quale si spegne (uscita alta). Il fatto di avere un transistor nello stadio di ingresso anzichè un componente passivo migliora notevolmente il tempo di commutazione dell'uscita da livello logico basso ad alto.

200px-CMOS Inverter.svg

Inverter CMOS

Le logiche CMOS utilizzano due tipologie d transistori ad effetto di campo (MOSFET) per realizzare i due livelli logici. In particolare la rete di pull-down è realizzata in logica nMOS, mentre la rete di pull-up viene realizzata in logica pMOS, per avere piene escursioni (logica rigenerativa). Nonostante abbiano tempi di commutazione peggiori delle logiche TTL, le logiche CMOS eliminano il consumo di potenza statica.

Nella seconda figura è riportata la realizzazione in logica CMOS dell'inverter. Quando l'ingresso è alto l'nMOS si accende mentre il pMOS si spegne. In questo modo l'uscita è in conduzione con massa e si porta a livello logico basso. Analogamente se l'ingresso è basso il pMOS si accende e l'nMOS si spegne, portando l'uscita a livello logico alto.







Il candidato illustri le differenze tra l’analisi armonica e quella in regime transitorio mettendo in evidenza i principali parametri descrittivi dell’una e dell’altra.


L'analisi in regime transitorio studia come un sistema dinamico si porta a regime in seguito ad una variazione dell'ingresso (risposta al gradino unitario). Invece l'analisi armonica studia come un sistema dinamico si comporta una volta esauriti i transitori (a regime) quando è stimolato da un ingresso di tipo sinusoidale.

Nell'analisi in regime transitorio interessa determinare se la risposta del sistema si porta al valore di regime in modo veloce e regolare, quindi i parametri che si usano per caratterizzarla sono:

  • massima sovraelongazione: per sistemi di ordine superiore al primo si possono avere modi che determinano un'oscillazione dell'uscita che si smorza nel tempo raggiungendo il valore di regime. La massima escursione di queste oscillazioni viene definita sovraelongazione.

  • istante di massima sovraelongazione: è l'istante in cui si ha la massima sovraelongazione.

  • tempo di ritardo: è definito come il tempo impiegato dall'uscita per raggiungere il 50% del suo valore finale.

  • tempo di salita: è definito come il tempo impiegato dall'uscita per andare dal 10% al 90% del suo valore finale.

  • tempo di assestamento: è definito come il tempo dopo il quale l'uscita si mantiene entro il 5% dal valore finale.

Invece nell'analisi armonica lo scopo è di determinare come il sistema risponde al variare della frequenza del segnale di ingresso. In questo caso quindi i parametri di interesse sono:

  • banda passante: indica la banda di frequenze per cui il sistema non distorce l'ingresso. Per sistemi LTI si può identificare la frequenza alla quale il guadagno di ampiezza è massimo (G_0), detta frequenza centrale. La banda passante è definita in modo rigoroso come: la banda di frequenze in cui il sistema ha un guadagno di ampiezza maggiore di \frac{G_0}{\sqrt{2}} (attenuazione < 3dB)

  • guadagno in banda passante: è il rapporto di ampiezza tra le oscillazioni dell'uscita e quelle dell'ingresso nella frequenza centrale della banda passante.

  • picco di risonanza: in sistemi di ordine superiore al primo, per una determinata frequenza l'uscita può oscillare con guadagno maggiore di quello in banda passante.



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