Fandom

Esame di Stato Wiki

Settore Informazione-Sezione A-I Prova-Automatica

40pagine in
questa wiki
Crea nuova pagina
Discussione0 Condividi

Il candidato illustri brevemente la definizione e l’impiego dei diagrammi di Bode per sistemi dinamici SISO (Single Input Single Output) lineari tempo invarianti.

Bis - Il candidato illustri il concetto di analisi armonica per sistemi lineari tempo invarianti introducendo i diagrammi cartesiani di Bode.

Ter - Il candidato illustri l’analisi armonica dei segnali, discutendone l’utilità e riportando un esempio pratico.

Quater - Definire la funzione di risposta armonica di un sistema lineare, illustrandone brevemente il significato fisico.


Un sistema lineare tempo-invariante (LTI) sollecitato da una sinusoide ad una determinata frequenza risponde con un'altra sinusoide alla stessa frequenza, ma con ampiezza e fase diverse. Il teorema di analisi armonica definisce la relazione tra queste due sinusoidi dicendo che, se la funzione di trasferimento del sistema è H\left(j\omega\right)=A\left(j\omega\right)\cdot e^{j\varphi\left(j\omega\right)} allora dato l'ingresso i\left(t\right)=A_s\sin\left(\omega_0 t +\varphi_s\right) l'uscita sarà u\left(t\right)=A_s\cdot A\left(j\omega_0\right)\sin\left(\omega_0 t +\varphi_s+\varphi\left(j\omega_0\right)\right). Il discorso può essere esteso a segnali con componenti a più frequenze, utilizzando le serie di Fourier, percui se l'ingresso in serie di Fourier è i\left(t\right)=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}A_k\sin\left(k\omega_0 t+\varphi_k\right) l'uscita diventa :u\left(t\right)=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}A_k\cdot A\left(jk\omega_0\right)\sin\left(k\omega_0 t +\varphi_k+\varphi\left(jk\omega_0\right)\right). Le funzioni di trasferimento dei sistemi LTI quindi permettono di trattare le varie frequenze separatamente. L'analisi di queste può essere condotta in forma grafica attraverso i diagrammi di Bode, ossia la rappresentazione attraverso due grafici degli spettri di ampiezza e di fase. Lo spettro di ampiezza ha spesso l'asse delle ordinate in forma logaritmica, sicchè quando si hanno i diagrammi di Bode dell'ingresso e della funzione di trasferimento è sufficiente sommarli punto punto per ottenere i diagrammi dell'uscita.




Il candidato illustri le principali problematiche relative alla discretizzazione degli algoritmi di controllo.


Per la maggior parte delle applicazioni è conveniente progettare controlli digitali, tuttavia la discretizzazione degli algoritmi di controllo può presentare alcune difficoltà. In primo luogo è necessario scegliere con cura il tempo di campionamento (e quindi di integrazione) con cui si intende lavorare. Infatti se il tempo di campionamento è troppo lungo, non solo si corre il rischio di campionare male il segnale (aliasing), ma si rischia anche di incorrere in problemi di integrazione numerica (instabilità). D'altro canto un passo di campionamento troppo breve conduce ad errori nella stima delle differenze (e quindi delle derivate) in algebra finita, oltre ad allungare enormemente i tempi di calcolo e rendendo quindi il sistema meno pronto. Un altro problema di non poco conto legato alla discretizzazione consiste nel fatto che non esistono metodi per la progettazione diretta di controlli digitali, ma occorre passare per il progetto di un controllo analogico. La conversione del controllo da analogico a digitale introduce un'approssimazione che modifica le prestazioni. Inoltre, mentre le frequenze analogiche si muovono su tutto l'asse reale, quelle discrete sono confinate in un intervallo finito, quindi si hanno problemi quando ci si allontana dalla frequenza di lavoro (ad esempio distorsioni se si discretizza utilizzando la trasformazione bilineare).




Il candidato illustri vantaggi e svantaggi del controllo in retroazione rispetto al controllo in catena aperta.


Un controllo si dice in catena aperta se il regolatore opera utilizzando oltre al segnale di riferimento solo informazioni che riguardano gli ingressi del sistema controllato, mentre si dice in retroazione se esso opera utilizzando oltre al riferimento anche informazioni che riguardano la variabile controllata e le altre uscite del sistema.

Controllodiretto.gif

Controllo in catena aperta


Controlloretro.gif

Controllo in retroazione

Un controllo ad azione diretta è caratterizzato dal fatto che il valore della variabile manipolabile non dipende da quello della variabile controllata nè da quello di altre variabili dipendenti del sistema controllato (non esistono infatti percorsi a catena chiusa), questo valore viene determinato dal regolatore in base ad un modello matematico del sistema controllato senza operare alcuna verifica sulla corrispondenza del valore della variabile controllata, cioè sul fatto che la relazione sia in effetti soddisfatta (controlli predittivi). In un controllo in retroazione il valore della variabile manipolabile dipende da quello della variabile controllata e da quello di altre variabili dipendenti del sistema controllato, il valore viene determinato in base alla misura della variabile controllata ed alla corrispondenza con la relazione (controlli esplorativi). Nella pratica l'azione diretta e la retroazione si presentano generalmente insieme, le due soluzioni hanno infatti pregi e difetti complementari.


Azione diretta:

  • più veloce e semplice da realizzare
  • meno affidabile

Retroazione:

  • più lento e più complesso
  • più affidabile e sicuro
  • si possono stabilizzare i sistemi instabili
  • maggiore immunità ai disturbi




Si definiscano le parti componenti di un sistema in retroazione: l’impianto, i sensori, il dispositivo di controllo, gli attuatori.


Retroazione.gif

componenti di un sistema controllato in retroazione

Sensore: trasduttore che trasforma una grandezza fisica in un altra tipicamente elettrica, in questo caso trasforma l'uscita del sistema in una grandezza leggibile dal sistema di controllo.

Impianto: sistema da controllare, generalmente LTI.

Dispositivo di controllo: regolatore che viene comandato dal segnale errore al suo ingresso (P,PD,PID)

Attuatore: interviene sull'impianto comandando la variabile controllabile del sistema.

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Inoltre su Fandom

Wiki casuale